Matemáticas I

En el Bloque I aprenderás el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los números positivos.

BLOQUE I: RESUELVES PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS.

Participar en una lluvia de ideas.

¿ Cómo lo hacemos? 

Elaborar en equipos ejemplos tipo en los deben identificar y representar 

la relación entre diversas magnitudes. 

La característica de elaboración de   los ejemplos debe ser que estén centrados en recursos o situaciones que  forman parte de los  contextos del estudiantado.

Cada equipo propondrá dos o tres ejemplos para que el resto del grupo 

encuentre la solución.

Tomar nota detallada de la forma en que las relaciones entre magnitudes 

pueden ser expresadas. 

Elaborar un organizador gráfico (mapa mental,  mapa de secuencias, diagrama de flujo, etc.) en el que muestre el proceso para obtener un modelo aritmético o algebraico.

¿Cómo lo hacemos?

Participar activamente con el equipo ayudando a la resolución de los 

ejercicios y en la propuesta de nuevos ejemplos al grupo entero. 

Tomar nota tanto de los aciertos como de los errores, para corregir estos 

últimos y consolidar los primeros.

Proponer modelos aritméticos o algebraicos para dar solución a las 

situaciones propuestas por el o la docente. Investigar o inventar otros 

ejemplos en los que pueda consolidar lo aprendido Emplear la calculadora para estimar la solución numérica o algebraica y/ o 

verificar los resultados obtenidos.

¿Cómo lo hacemos?

Participar activamente en la solución en equipos de los problemas 

propuestos por el docente, identificando aquellos aspectos que no 

queden suficientemente claros para solicitar el apoyo correspondiente 

por parte del docente o de las compañeras y compañeros de equipo.

Organizar, por equipos, una visita al centro comercial o a la tienda 

más cercana, o bien a algún portal electrónico de algunas tiendas 

departamentales para  investigar los precios de algunos productos y 

el porcentaje de descuento que se otorga. 

A partir de la información,  diseñar dos o tres problemas que involucren los conocimientos y  habilidades obtenidos en este bloque.

En el Bloque II aprenderás el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los números reales, asimismo, sobre comparaciones con el uso de tasas , razones, proporciones y la variación proporcional como caso simple de relación lineal entre dos variables.

BLOQUE II: UTILIZAS MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES.

Elaborar en equipo una investigación realizada en los medios a su alcance
sobre estos tópicos:

 Números naturales

 Números racionales

 Números irracionales

 Números reales

 Números complejos

Elaborar para cada tipo una ficha de trabajo con información precisa, 

clara, con ejemplos de cada tipo de número.

¿Cómo lo hacemos?

Diseñar a partir de la información, un mapa conceptual en el que 

organicen la información, haciendo énfasis en la relación entre los 

diversos tipos de números.

¿Cómo lo hacemos?

Elaborar un juego didáctico (como un dominó, memorama, lotería), para 

que jueguen identificando los números reales. (Puede ser un juego 

diferente por equipo).

Participar en las respuestas a los cuestionamientos del docente, tomando 

nota en el cuaderno de los aspectos que ayuden a la mejor comprensión 

del tópico. 

Participar con entusiasmo en la actividad y apoyar al grupo para que se 

guarde el orden y se aproveche el tiempo. Resolver, colaborando 

activamente en el equipo, los ejercicios propuestos por el o la docente.

Aprovechar la exposición del docente para hacer apuntes que incluyan 

dibujos o esquemas sobre las tasas, razones y proporciones.

Participar de forma activa y entusiasta en el trabajo de equipo, 

colaborando en el aprendizaje de las y los integrantes del mismo. 

Concluir con una reflexión acerca de cómo estos procesos contribuyen a 

la comprensión de fenómenos sociales.

En el Bloque III se estudiarán sucesiones y series (aritméticas y geométricas) de números, bosquejando funciones discretas (lineales y exponenciales).

BLOQUE III: REALIZAS SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROS.

Investigar sobre series o sucesiones numéricas aritméticas y geométricas

y elaborar un mapa conceptual sobre el tópico.

¿Cómo lo hacemos?

Aprovechar la exposición del docente para hacer apuntes que incluyan 

dibujos o esquemas sobre las sucesiones aritméticas y geométricas.

Calcular el enésimo y cualquier término de una sucesión aritmética o
geométrica mediante las fórmulas respectivas. 

http://www.lucerolozano.com.mx/M3.pdf

Calcular la suma de una
serie aritmética o geométrica dado cierto término.

Resolución de 

problemas con complejidad creciente en el que se demuestre la habilidad 

para establecer modelos y darle solución a partir de ellos utilizando la
calculadora.

Proponer modelos para dar solución a las situaciones propuestas por el o
la docente e inventar en equipos otros ejemplos en los que pueda
consolidar lo aprendido.

BLOQUE IV: REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I.

Elaborar un resumen acerca de los polinomios de una variable en el que 

se identifiquen los elementos de un polinomio y cómo se llaman cada 

uno de ellos. 

Utilizar suma, resta y multiplicación, productos notables, factorizaciones 

básicas (factor común, diferencia de cuadrados perfectos, producto de  

binomios y trinomios cuadrados perfectos) y sus combinaciones para  

obtener la solución de problemas de su entorno.

Efectuar operaciones básicas con polinomios de una variable,  productos 

notables y factorizaciones.

Formular en equipos problemas relacionados con la ecología de su 

entorno, interpretar soluciones y argumentar éstas utilizando formas de 

representación matemática.

Utilizar suma, resta y multiplicación, productos notables, factorizaciones

BLOQUE V: REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II.

Escribir trinomios de la forma: a x^2 + b x + c  y/o  x^2 +b x + c 

Un producto de binomios con factores a) enteros y b) no enteros.
Elegir entre varias técnicas posibles, la más apropiada para factorizar una
expresión algebraica.

Redactar en equipos  problemas relativos a situaciones relacionadas con
los fenómenos sociales que actualmente ocurren en su entorno,  que
implican el uso y/ o de transformaciones de expresiones algebraicas.
Intercambiar problemas con los demás integrantes del grupo para que los
resuelvan y el equipo que los formuló los evalúe.

Resolver problemas de su entorno u otros ámbitos; interpretar soluciones
y argumentarlas, utilizando distintas formas de comunicación y
representación matemática.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.

BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN.

CUBO DE UN BINOMIO.

Binomio por un trinomio cuyo producto es igual a una suma o diferencia de cubos.

Identifica expresiones racionales con factores comunes y no comunes susceptibles de ser simplificados

DIVISIÓN DE POLINOMIOS 

DIVISIÓN SINTÉTICA 

En los Bloques VI, VII y VIII se estudiarán, respectivamente, los sistemas de ecuaciones de 1x1, 2x2 y 3x3, en estrecha conexión con la función lineal.

BLOQUE VI: RESUELVES ECUACIONES LINEALES I.

Resolver problemas de su entorno y/ u otros ámbitos que pueden 

representarse mediante una ecuación lineal con una variable, relativos a 

mezclas que identifiquen en el ambiente, movimiento rectilíneo 

uniforme en caminos y trayectos conocidos para el alumnado, palancas, 

cantidad y valor e interés simple en cálculos que tengan que ver con la 

cotidianeidad  de las alumnas y los alumnos.

Interpretar solución de problemas que se plantearon mediante la solución 

de una ecuación lineal con una incógnita.

Realizar las gráficas correspondientes gráficas mediante las técnicas 

expuestas por el profesor.  

BLOQUE VII: RESUELVES ECUACIONES LINEALES II.


Investigar en equipos de tres personas, las características y propiedades
de un sistema de ecuaciones simultáneas de dos incógnitas y la forma o
formas para solucionar problemas algebraicos de este tipo.

Presentar  a otra tercia la información encontrada en equipos, en fichas
de trabajo, e intercambiar reflexiones y dudas sobre el tópico.
Resolver sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos,
algebraicos y gráficos.

Identificar y comprobar las soluciones de los sistemas de ecuaciones
lineales empleando modelos algebraicos o gráficos y explicando por qué
algún(as) soluciones no son admisibles en el contexto del problema.

Resolver en equipo problemas de ecuaciones simultáneas que se plantean  

en lenguaje algebraico, utilizando métodos algebraicos, o gráfico.

Extraer e interpretar información de registros algebraicos o de gráficas o
tablas, entre otros.

Resolver e identificar numérica, algebraica o gráficamente sistemas de
ecuaciones simultáneas explicando del por quése llega a esas soluciones.
Plantear y resolver problemas que se pueden escribir en lenguaje
algebraico.

Elaborar e interpretar gráficas, tablas mediante cualquier técnica para
graficar funciones lineales.

BLOQUE VIII: RESUELVES ECUACIONES LINEALES III.


Investigar en equipos de tres personas, las características y propiedades
de un sistema de ecuaciones simultáneas de tres incógnitas y la forma o
formas para solucionar problemas algebraicos de este tipo.

Presentar  a otra tercia la información encontrada en equipos, en fichas
de trabajo, e intercambiar reflexiones y dudas sobre el tópico.
Resolver sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos,
algebraicos y gráficos.

Identificar y comprobar las soluciones de los sistemas de ecuaciones
lineales empleando modelos algebraicos o gráficos y explicando por qué
algún(as) soluciones no son admisibles en el contexto del problema.
Resolver problemas de ecuaciones simultáneas que se plantean en
lenguaje algebraico, utilizando métodos algebraicos, o gráfico.
Extraer e interpretar información de registros algebraicos o de gráficas o
tablas, entre otros.
Resolver e identificar numérica, algebraica o gráficamente sistemas de
ecuaciones simultáneas explicando del porque se llega a esas soluciones.
Plantear y resolver problemas que se pueden escribir en lenguaje
algebraico.
Elaborar e interpretar gráficas, tablas mediante cualquier técnica
para graficar funciones lineales

Finalmente en los Bloques IX y X se estudiarán las ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática.

BLOQUE IX: RESUELVES ECUACIONES CUADRÁTICAS I.


Realizar la investigación y entregar en fichas de trabajo la información
buscada.

Resolver en equipos  ecuaciones completas e incompletas mediante las
técnicas de completando trinomio cuadrado perfecto, factorización y por
fórmula general.

Identificar y comprobar las soluciones reales o complejas de ecuaciones
cuadráticas completas o incompletas.

Extraer información de registros algebraicos, o gráficos.

Interpreta la información extraída para resolver problemas de su entorno
mediante ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

BLOQUE X: RESUELVES ECUACIONES CUADRÁTICAS II.

Identificar en ejemplos cuándo una ecuación tiene, a partir del 

discriminante, las raíces de las ecuaciones cuadráticas, si son reales o 

complejas.

Resolver problemas que se plantean con ecuaciones o funciones 

cuadráticas utilizando despejesy/ o factorización construyendo gráficas y 

visualizando posibles intersecciones con el eje “x”, ancho, concavidad y 

vértice de la parábola vertical respectivamente.

Convertir la función cuadrática de su forma general a la forma estándar 

para ubicar el vértice y trazar éstacalculando valores de “x” alrededor de 

“h”.

Trazar las gráficas de funciones cuadráticas tabulando valores y las 

identifica como parábolas verticales.

Interpretar las soluciones a problemáticas reales relacionadas con la 

diversidad cultural del país, que conllevan el uso de funciones cuadráticas  

Elaborar o interpretar gráficas y tablas, para resolver situaciones diversas 

de su entorno u otros ámbitos que conllevan el uso de funciones y 

ecuaciones cuadráticas.